Mirco Müller kommer ursprungligen från Winterthur strax utanför Zürich där han även inledde sitt hockeyspelande i EHC Winterthur. Som junior gick Müllers resa vidare i Kloten, där han även kom att debutera i den schweiziska högstaligan redan som U18-spelare. Inför sitt tredje år som juniorspelare valde dock Müller att ta steget vidare till Nordamerika för spel i Everett Silvertips i juniorligan WHL. Där uppmärksammades Müller rejält vilket ledde fram till att han tingades i NHL-draftens första runda 2013 av San Jose Sharks som 18:e spelare totalt i draften.
Mirco Müller debuterade i NHL som sistaårsjunior för San Jose Sharks under säsongen 2014/2015, och hann under sin debutsäsong göra 39 framträdanden i världens bästa hockeyliga. Efter tre säsonger i San Joses organisation, där han varvade spel i NHL med AHL-spel i San Jose Barracuda, gick flyttlasset vidare till New Jersey Devils inför säsongen 2017/2018. I New Jersey blev Müller en allt mer bofast spelare i NHL-laget, och har representerat "djävlarna" under de senaste tre säsongerna. Totalt har Mirco Müller spelat 188 NHL-matcher och har under dessa stått för 28 poäng (5+23).
Även på den internationella scenen har Müller gjort sig ett känt namn då han representerat Schweiz vid ett J18-VM, tre J20-VM samt ett A-VM. Från VM 2017 har Müller en silvermedalj i prishyllan, då Schweiz föll mot Tre Kronor i finalen.
Mirco Müller om att ansluta till Leksands IF:
-Jag ser mycket fram emot att få komma till Leksand. Jag har hört mycket bra om klubben, och ser verkligen fram emot att få spela matcher igen. Jag vet inte så mycket om själva byn än, men har hört att det är ett lugnt litet samhälle där människor bryr sig mycket om laget och hockeyn. Jag hoppas att jag genom mitt spel kan hjälpa laget att ta så många segrar som möjligt och vara framgångsrika i slutspelet.
Leksands IFs GM, Thomas Johansson, om nyförvärvet Mirco Müller:
-Vi har under en tid letat efter en back som kan stärka upp vår redan starka backbesättning ytterligare. Mirco Müller är en skridskostark spelare som rör sig bra på isen. Han hanterar pucken noggrant och har bra storlek, och han kommer att bli nyttig för oss.
